AMC10数学竞赛考试难在哪里？

2022-07-28 12:05:14来源：未知作者： 飞飞阅读量：

世界上总有一些题目，看起来非常简单浅显，动起手来却让人手忙脚乱......

比如...

3个小朋友买了10不同口味的蛋糕。Helen想吃3个，Michelle只想吃2个，Shirley想要吃5个。这样的话，一共有多少种不同的分法？

再比如...

从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以 2 ；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的 3 倍后再加 1 。

你会发现，序列最终总会变成 4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循环。这是为什么？

其实，上方的两道题目便是让很多中学生闻风丧胆的组合学和数论。

我们在组合学里理顺各种各样离散的顺序和结构，小到日常生活中的蛋糕平均分配问题，大到给词典排序、交通信号灯的设计，诸如此类的根据特殊的规则给事物排序，便是组合。

而数论则是研究数字的性质和他们之间的关系，比如质数的性质等等数字的特殊计算现象，哥德巴赫猜想就是有名的数论问题。

数论和组合的题目总是看起来平平无奇，你能轻松读懂题目的意思，真的动起手来却发现完全理不清头绪。

而正因为它的难度所在，数论和组合问题也正是美国中学生数学竞赛AMC 10重点考察的两个领域。如果你也想在10年级以前冲刺一个不错的AMC 10成绩，为将来的升学再添一枚敲门砖的话，可一定要尽早开始熟悉数论和组合问题！

关于AMC 10

AMC 10竞赛通常在每年11月举行 ，通常由10年级及以下学生参与。

竞赛时长为75分钟，要求参赛者完成25道选择题。

竞赛成绩佼佼者还将受邀参加美国数学邀请赛AIME。而且，很多美国名校例如麻省理工学院、耶鲁大学、卡耐基梅隆大学等都会在申请表上问及申请者是否有AMC成绩。这也说明，在AMC 10中取得优异成绩的学生，在大学申请过程中更具优势。

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