2021年AP考试情况整理和回顾，考生必备！

　　现在很多学生在准备出国留学的时候，都会选报考几科的AP作为自己留学申请的加分项，而在历年AP考试中，AP微积分AB&BC考试备受关注。这里我们将为大家简单的分享一下2021年AP考试情况整理和回顾，希望这些内容对于正在备考的学生们一些参考！

　　总体情况回顾

　　题型方面：整体的题型设置和考试大纲没有大的出入，计算量远比预料的要多一些，很多考生没时间在一些题目上做过多推敲，整场考试的感觉是不停的写，不停的算。

　　内容方面：内容比较简单，同时也非常基础。很多考点都是考生熟悉的，在知识点强化段和专项练习阶段都系统梳理过，主要拼的还是考生对考点和公式运用的熟练度。

　　01、微积分BC

　　在总体而言，本次的微积分BC考试，在保持原有知识点不变的情况下，考试的总体变化还是比较大的——更加注重综合性，考试的形式和题目的询问方式也比较多样化。不少学生反馈FRQ方面的难度要大很多。

　　试题风格的变化，直接增加了各位考生的难度感受。习惯了机械刷真题的小伙伴，虽然熟悉了考试的形式，但在主动积极思考方面会有所欠缺。所以，即将参加线上考试和明年考试的小伙伴一定要注意，追本溯源探讨知识本身的意义对于应对BC考试的变化更有帮助。只有真正掌握了各个知识点和相关的联系，才能够在多变的考卷中应对自如。

　　试题形式而言，保留了部分试题形式（4道），但也有一些新的题目类型尝试，主要表现在两个方面：

　　（1）几何应用部分图象选的更加大胆，在表达式中存在着未知数；跟以往在体积应用中考察利用积分直解体积不同，本次的题目穿插着导数求最值的方式。这些都使得积分应用题目的综合性变强，难度系数提高。

　　（2）在FRQ中出现了史上罕见的级数考察与泰勒级数并行的情况。本次考试在微分方程中穿插了泰勒级数，而又在压轴题上进行级数的考察，并且这次的级数判敛比以往的题目更加具有难度，它并不是很好约分的类型，要想顺利运算，必须利用“找最大”的思想。Unit 10最难章节的双重考察无疑对同学们的知识扎实程度提出考验。到底是不是学霸，一考就知道了！

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　　FRQ考试题目：

　　§  FRQ1——表格类问题

　　本题是一个常规考察题目，基本上是表格类的必考题目。主要考察了：

　　（1）近似求导。即利用两个距离近的点近似写导数。温馨提示要注意单位哦

　　（2）近似积分。难度点在于考察了rf(r)积分，而不是原始的f(r)积分。需要在求面积之前将r与f(r)相乘的结果作为高度，往年类似的还有近似求弧长。

　　（3）利用图像的单调性高估低估。

　　（4）均值定理。利用平均值求法建立等式。

　　§  FRQ2——二维运动

　　本题是一个常规考察题目，主要考察了向量函数。主要考察了：

　　（1）速度与加速度，利用公式带入即可

　　（2）距离计算，利用公式带入即可，然后对速度进行积分

　　（3）利用图像分析，直接找到x的最小值与最大值或者利用求导判单调。

　　§  FRQ3——几何应用

　　本题还是有一定的难度，主要考察了：（1）积分求面积（2）根据导数等于零的位置进行单调判断得到最大半径位置，反解c值（3）列体积积分式，反求c值

　　§  FRQ4——变限积分求导

　　本题是常见的必考题目，本题总体来说不难，但是部分题目计算相对繁琐。主要考察了：

　　（1）考察f，f’与f''的关系，本题的图像是G'图，通过单调性判别G''正负

　　（2）乘法求导

　　（3）洛必达法则

　　（4）中值定理

　　§  FRQ5——微分方程与泰勒级数

　　整体难度系数不算特别高，但是微分方程中结合泰勒级数的形式不是很常见，对于没见过的考生来说，会有难度。主要考察了：

　　（1）泰勒级数

　　（2）欧拉法则

　　（3）分离变量求原函数

　　§  FRQ6——级数判敛

　　作为压轴大题，还是有一定的难度，尤其是运算。具体主要考察了：（1）利用积分法，进行反常积分运算（2）比较法判敛（3）收敛半径计算（4）交替级数误差

　　整体而言，2021年的题目比起以往考试难度系数稍有上升，但固定考察的题目比例没变，分数结果应该跟往年差不多。

　　02、微积分AB

　　从整体难度上讲，还是有一定难度，有部分较难理解的题目，但依旧没有超出考纲考察的范围，并且考点也是历年常考的。整体来说，从FRQ的考察来看，题目相对灵活，但是仍然在考纲范围内活动。

　　考试题目：

　　§ 第1题

　　主要考察了以下几个知识点：

　　（1）估计导数值

　　通过2和2.5两点的函数值，估计出2.25的导数值。

　　（2）利用右黎曼和估计定积分值

　　（3）黎曼和面积高估or低估

　　（4）平均变化率

　　§ 第2题

　　（1）position与velocity的关系、微积分基本定理

　　（2）velocity与物体运动方向

　　（3）acceleration与velocity的关系、speed增减问题

　　（4）distance的求法

　　§ 第3题

　　（1）定积分求面积、换元法求积分

　　（2）求极大值

　　（3）定积分求旋转体体积

　　§ 第4题

　　（1）上限积分求导、函数的凹凸性判定

　　（2）Product rule乘法求导公式

　　（3）洛必达法则

　　（4）平均变化率、MVT中值定理

　　§ 第5题

　　（1）隐函数求导

　　（2）切线方程

　　（3）水平切线

　　（4）极值点判定

　　§ 第6题

　　（1）斜率场

　　（2）水平渐近线

　　（3）分离变量法求解微分方程

　　（4）函数的增减性判定

　　以上就是关于2021年AP微积分考情回顾，希望对各位考生有所帮助，如果你需要专业的AP课程辅导，也可戳客服在线咨询！