AP如何备考呢？AP备考急救包，微积分BC函数分析题型题解分析

　　AP如何备考呢?2020年注定是不平凡的一年，2020年的AP考生也即将迎来史上最为特殊的AP考试!“众所周知今年的AP考试取消了所有学科的选择题(Multiple Choice)部分，只考察主观简答题(Free Response)部分，并且在考试期间允许查阅指定教材和书籍。

　　这对于大部分中国考生来说，其实是个坏消息，原因有二：

　　01中国的考生更擅长做选择题

　　在往年的考试中，我们有“选择保四，简答争五”的说法，即对于大多数学科，只要选择题做得好，四分是有保障的;而简答题部分，除了长期以来重视度较低的问题以外，英语语言表述、答题策略等也都是容易被忽略的。

　　02今年的考试没有可以遵循的评分规则

　　即无法像往年一样做出一个大致的做对多少题能得多少分的判断;今年的考试，所有的评分工作都得等到考试批改完毕后才能做出，CB将根据全球考生的答题情况来做出Curve。

　　因此，很多同学在今年的考试规定出来后瞬间乱了阵脚，面对简答题找不到什么思路。函数分析题型是历年AP CAL BC考试中非常常见的题型，要求学生有理解函数几何意义以及常用基本定理的能力。

　　函数分析的内容主要包括：1.正确理解函数的关系及几何意义;2.利用相关导数/积分运算去确定函数的增减性，凹凸性，极/最值，变化量以及平均值;3.对介值定理，中值定理及微积分基本定理的理解及运用

　　下面老师将针对往年真题函数分析题做出题解和分析：

　　第一题：

　　题目分析：

　　这题的难点是并没有直接给出体积的表达式，这就要求考生运用积分思维自己将体积公式表达出来，也同时考察考生对微积分基本定理及链式法则的理解与掌握。总体而言，这是一道非常综合的函数分析题目。

　　解题步骤：

　　第二题：

　　题目分析：

　　平均值的考点不算高频考点，而且极函数的题目中也很少有这样结合平均值，增减性这种函数分析的考法，所以这会让一些学得不够扎实感到措手不及。但只要能够回忆起平均值，极函数求导的知识点的话，这题还是很好解的。

　　解题步骤：

　　第三题：

　　题目分析：

　　这题与2012年FRQ第3题如出一辙，是对函数分析最直接的考察。题目以图像方式给出了导函数的性质，要求考生求出原函数某些特定的值，以及二次导函数的某些性质。有认真刷题的童鞋应该不会被这题难倒。

　　解题步骤：

　　作者：环球教育武汉学校 袁一鹤老师